4. Периметр равнобедренной трапеции: P=a+b+c+d. Проведем две высоты к основанию AD (назовем трапецию ABCD) BH и СР. Угол BAH=60 градусам. Угол BHA=90 градусов. По теореме о сумме углов треугольника 180-(90+60)=30 градусов. Сторона AH лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно, она равно половине гипотенузы AB. (Когда мы провели высоты, у нас отрезок HP стал равен малому основанию BC, а так как трапеция равнобедренная, то 26-13=13 см и еще разделим на 2, получим 6,5 см отрезки AH и PD). AP=13=CD по свойству равнобедренной трапеции. Наконец-то найдем периметр: 13+13+13+26= 65 см
#1. l-длина дуги, S- площадь сектора,- градусная мера сектора, R- радиус окружности l= Подставим известное и получим Выразим R и получим Подставим известное Отсюда ответ : 6 см, 60°. #2. Дано: d впис= 10 см, a(сторона многоугольника) = 10√3 Найти: n(кол-во сторон), R опис Решение: r(радиус впис окр)=0.5d=5см Выразим радиус описанной окружности через сторону и через радиус вписанной окружности, а затем приравняем Сокращаем на 10 и получаем Тангенс, равный √3 имеет угол в 60°, а значит, , откуда n=3 Так как многоугольник- треугольник, то радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной., значит, R=2r=10см ответ: 3 стороны, 10 см.
- градусная мера сектора, R- радиус окружности 
, откуда n=3
