Не верное утверждение Г.
Объяснение:
А) Прямоугольные треугольники с соответственно равными острыми углами (а даже и с одним, так как второй - прямой) ПОДОБНЫ. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (отношению линейных размеров). Значит отношение гипотенуз равно √(2/3). Утверждение верное.
Б) Диагональ трапеции делит ее на два треугольника с одинаковой высотой, следовательно их площади относятся, как их основания, к которым проведена эта высота. Утверждение верное.
В). Медиана треугольника делит треугольник на два треугольника, у которых равны и основания, и высоты. Значит и их площади равны. Утверждение верное.
Г). Периметры равновеликих треугольников в общем случае НЕ равны. (Предыдущий пример с медианой, когда треугольник не равнобедренный - периметры разные). Утверждение НЕ верное.
КС - расстояние от точки К до прямой МР (КС перпендик.МР),
РТ - расстояние между прямыми х и КР (РТ перпендик. х и КР).
Треугольник КСР - прямоугольн. Т.к. КС=0,5КР, значит угол КРС = 30 град.
КР//х, МР - секущая, значит угол ТМР = углу КРС = 30 град.
Треугольник ТМР - прямоугольный, угол ТМР = 30 град, значит РТ=0,5МР=0,5*20=10см