Дано: ABCD - ромб ∠В и ∠D - острые Р ромба = 48 см S ромба = 72√3
Найти: ∠B - ?
Решение: 1) Доп. постр. диагонали AC и BD 2) Р ромба = 4а т.к. определение ромба (стороны равны) 48 = 4а а = 12. 3) AO = x 4) sin ∠B = 2 sin ∠ABO т.к. св-во ромба (диагонали - биссектрисы углов ромба и пересекаются под прямым углом) sin = противолеж. катет : гипотенуза = 2х : а = 2х : 12. 5) S ромба = a^2 * sin ∠B = 12 * 12 * 2x : 12 = 144x : 6 72√3 = 144 * x : 6 2x = 6√3 x = 3√3 6) sin ∠B = 2 * 3√3 : 12 = √3 : 2 = sin 60 ∠B = 60° ответ: 60.
Примечание: Т.к. - сокращение союза "так как". После "т.к." идет разъяснение, откуда взялось то или иное действие. В заданиях второй части оно очень желательно. То, что написано в скобках, можно не писать. Там просто идет конкретная отсылка к тому моменту, который влияет на действие.
В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, D, E и F - точки касания вписанной в треугольник окружности. AD=AE, CD=CF и BE=BF как отрезки касательных, проведенных из одной точки. Тогда АЕ=АС-DC, а ВЕ=СВ-СF. Но СD=CF=4, так как СDOF - квадрат (радиусы вписанной окружности перпендикулярны касательным в точках касания), Значит АЕ=АС-4, ВЕ=СВ-4, АВ=АЕ+ВЕ=АС-4+СВ-4. А так как АВ=26(дано), имеем: АС-4+СВ-4=26. Отсюда АС+СВ=34. Периметр треугольника равен АС+СВ+АВ=34+26=60. ответ: периметр треугольника равен 60.
ответ в фото...........