1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
так???!!!
∠С = 70°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Внутренний угол при вершине В является смежным с внешним углом при вершине В, поэтому ∠В = 180° - 125° = 55°.
∠А = ∠В = 55° - это углы при основании равнобедренного треугольника.
Внешний угол при вершине В равен сумме двух внутренних углов А и С, не смежных с ним, поэтому ∠С = 125° - ∠А = 125° - 55° = 70°.