S=Sосн +Sбок Sосн=a²=18²=324 Sбок=1/2 Pосн·h, h-апофема или высота боковой грани Пусть основание пирамиды ABCD и М- вершина пирамиды, О- центр основания и SK-апофема грани DSK. В треугольнике SOK SO=12, OK=9 SK=h=15 по Пифагору Sбок=1/2·36·15=18·15=270 Sполн=324+270=594
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Кроме того, диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Имеем прямоугольный треугольник, у которого один из катетов равен d/2, прилежащий к нему угол равен a/2. Сторона ромба, которую необходимо найти, является гипотенузой полученного прямоугольного треугольника. Обозначим ее х. Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла: d/2=х*cos a/2. Отсюда х=d:2cosа/2
Обозначим меньшую диагональ как y. Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла. Из тех же свойств прямоугольного треугольника y/2= х*sina/2
Подставляем вместо х найденное значение гипотенузы: y/2=d:2cosa/2
Упростив, имеем: y=2d:2cosa/2
В итоге: y=d:cosa/2
ответ: сторона ромба равна d:2cosa/2; меньшая диагональ ромба равна d:cosa/2.
Площадь квадрата равна a^2 (a-сторона) изначально было так: a^2=х кв. ед., т.е. строна равнялась а=корень из х а) увеличив площадь в 4.5 раза станет так: a^2=4.5х а= корень кв. из 4.5х т.е. сравнив то что было и то, что слато получаем: корень из4.5хделить на корень из х =корень из 4.5 т.е. сторона квадрата учеличится на корень из 4.5 б) увеличив площадь в 3 раза, получим а^2=3х, а=корень кв из 3х сравним что было и что стало: корень кв из 3х делим на еорень из х = корень из 3 т.е. сторона увел на корень из 3
Sосн=a²=18²=324
Sбок=1/2 Pосн·h, h-апофема или высота боковой грани
Пусть основание пирамиды ABCD и М- вершина пирамиды, О- центр основания и SK-апофема грани DSK.
В треугольнике SOK SO=12, OK=9 SK=h=15 по Пифагору
Sбок=1/2·36·15=18·15=270
Sполн=324+270=594