ответ: АН=6/√2см
Объяснение: Обозначим вершины ромба А В С Д. Так как его периметр=24см, то его сторона=24÷4=6см. Пусть острый угол ромба=х, тогда тупой=3х. Зная, что сумма прилегающих углов ромба составляет 180°, составим уравнение:
х+3х=180
4х=180
х=180÷4
х=45
Итак: угол А=углу С=45°, тогда
угол В=углу Д=45×3=135°.
Продлим прямую СД и проведём к ней из вершины А высоту АН. Получился прямоугольный треугольник АДН, в котором АН и ДН - катеты, а АД гипотенуза,
угол Н=90°. Так как прямая СД параллельна АВ, то угол А=углуАДН=45°
Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов составляет 45°, то второй угол ДАН=45°. Этот треугольник равнобедренный АН=ДН, поэтому каждый катет равен гипотенузе/√2, поэтому АН=ДН=6/√2см
1) 130 смежен с углом В, он будет равен 50 градусов, мы знаем что в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 градусам, тогда угол А=90-50=40 градусов. В=50градусов, А=40 градусов.
2)т.к. мы знаем что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны и угол 125 смежен с углом С, то угол С будет равен 55, получается угол А будет тоже равен 55. По скольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то 180-55-55=70.
А=70 В=55 С=55
3)угол 120 смежен с углом В, а угол 110 с углом С,то угол В=60, а угол С =70. По скольку мы знаем что углы в треугольнике в сумме составляют 180 градусов, то угол А=180-60-70=50.
А=50 В=60 С=70
4)угол 40 вертикальный, получается угол А=40 градусов, угол 85 смежный получается угол С=95. угол В=180-85-40=55
остальные задачи по тому же принципу(п.с. времени нет что бы решение показать, сорри)
половина одной диагонали 15 см
по теореме Пифагора половина другой диагонали ромба
в**2+15**2=17**2
в**2=64
в=8
диагональ = 2в=16 см