Объяснение:
Дано:
ДС=СВ Док-во:
АС=СЕ 1. Рассм. АВС и ЕСД:
Док-ть: 1)АС=СЕ
АВС=ЕСД 2)ДС=СВ
3)<АСБ=<ЕСД(вертик.)
АВС=ЕСД ( по 1 признаку)
2.В равных треугольниках, напротив
равных углов, лежат равные стороны:
Из этого следует, что АВ=ДЕ
3 ед. и 7 ед.
Объяснение:
1. Чтобы определить проекции отрезков AC и BD, из точек A и B надо провести перпендикуляры AE и BF к плоскости α.
2. AE и BF - катеты прямоугольных треугольников АЕС и BFD.
3. AE и BF равны, как отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями.
4. Длины проекций CE и FD высчитаем из треугольников ACE и BDF.
CE+FD =10 по условию. => FD = 10 - CЕ.
По Пифагору АЕ² = АС² - СЕ² и BF² = BD² - FD² =>
81 - СЕ² = 121 - FD².
(10 - CE)² - CE² = 40 ед. =>
Длина CE = 3 ед.
5. Длина FD = 10-3 = 7 ед.
AB²=AC²+BC²
AB=√(20²+10²)=√(400+100)=√(500)=10√5