Предлагаю более (ну, для меня проще решить по сторонам, чем по углам) простое решение:
Т. к. АС - высота, то ΔABC прямоугольный, угол ACB = 90°. Угол ABC = 30° как угол наклона образующей. По теореме о прямоугольном треугольнике, напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. АС (катет) = 4, значит, АВ (гипотенуза) = 4*2 = 8 (см).
Объем параллелепипеда находят по формуле V=S*h, где S-площадь основания, h высота. Пусть площадь основания первого параллелепипеда S₁, тогда объем V₁= S₁*8 Площадь основания второго параллелепипеда (S₁+70), а объём V₂=(S₁+70)*9 По условию V₂=3V₁ 9*(S₁+70)=3*8S₁ 9S₁+630=24S₁ 15 S₁=630 S₁=42 S=a*b a*b=42 Найдем стороны основания (вспомним таблицу умножения): 42=6*7 - подходит по условию. V₁=42*8=336 S₂=42+70=112 112=7(7+9)=7*16- подходит по условию. V₂=112*9=1008 ответ: измерения первого параллелепипеда равны 6 см, 7 см, 8 см. Объем 336 см³ Измерения второго параллелепипеда 7см, 16 см, 9 см Объем 1008 см P.S- числа здесь небольшие, и длину сторон можно подобрать. Но можно решить задачу через квадратное уравнение. Результат будет, естественно, тем же.
Думаю что можно так: провести из этой точки луч, который не пересекает вершины ломаной. Тогда, если количество пересечений этого луча с ломаной нечетное, то точка лежит внутри многоугольника, ограниченного ломаной. Если количество пересечений луча четное, то точка лежит вне многоугольника. Объяснить это можно так: если закрасить внутренность многоугольника черным, а внешнюю область белым, то выполняется следующее: 1) двигаясь по лучу от исходной точки, при каждом пересечении отрезка ломаной, цвет текущей области меняется на противоположный; 2) кроме того, если мы так двигаемся по лучу до тех пор, пока уже не будет пересечений с ломаной (а такое рано или поздно всегда случится, потому что многоугольник - ограниченное множество на плоскости), то в конце мы всегда оказываемся в белой области. Таким образом, если мы начинали из белой области (т.е извне многоугольника), то количество перемен цвета (т.е. пересечений с отрезками ломаной) будет четным. И если начинали из черной области (изнутри) то, количество перемен цвета будет нечетным. Луч обязательно надо проводить не через вершину ломаной, потому что иначе после такого пересечения цвет области может не поменяться. Например, это случится когда угол, через вершину которого проходит луч, лежит целиком по одну сторону от луча.
(см)
(см куб)
см куб 
V(конуса)=(π*r²*h)/3=(π*(4√3)²*4)/3=64π
ответ: 64π.