, где а - сторона шестиугольника и любого из правильных треугольников. Зная площадь шестиугольника, мы находим, что
. Каждая сторона шестиугольника стягивает дугу в 360\6= 60 градусов. А каждая сторона квадрата стягивает 360\4=90 градусов. Составим отношение: 60\а=90\б, где б - сторона квадрата. Выразим б. б=90а\60=
. Площадь квадрата - это квадрат его стороны, поэтому его площадь будет равна 18.
Пусть меньшай диагональ будет х,=>, большая диагональ равна 4х/3
Сосавим уравнение:
48=х*4х/3*0,5
48=4
288х=4
72=
х=6