ю́жно-африка́нская респу́блика (сокращённо юа́р, часто обозначается просто как ю́жная а́фрика; африк. republiek van suid-afrika, . republic of south africa) — государство в южной части африканского континента. на севере граничит с намибией, ботсваной и зимбабве, на северо-востоке — с мозамбиком и свазилендом. внутри территории юар находится государство-анклав лесото[3].
юар является одной из самых национально разнообразных стран африки и имеет наибольшую долю белого,азиатского и смешанного населения на континенте. страна обладает богатыми минеральными ресурсами, а также является самой развитой в африке и имеет относительно прочные мировые позиции[4]. единственная африканская страна в g20.
важнейшим пунктом в и политике юар стал расовый конфликт между чёрным большинством и белым меньшинством. своей кульминации он достиг после того, как в 1948 году был установлен режим апартеида, просуществовавший до 1990-х годов. инициатором введения дискриминационных законов стала национальная партия(в её называли националистической). эта политика к долгой и кровопролитной борьбе, в которой ведущую роль сыграли чёрные активисты, такие как стив бико, десмонд туту и нельсон мандела. позже к ним присоединились многие белые и цветные (потомки смешанного населения), а также южноафриканцы индийскогопроисхождения. определённую роль в крахе апартеида сыграло также давление со стороны международного сообщества. в результате, смена политической системы произошла сравнительно мирно: юар — одна из немногих стран африки, где ни разу не был осуществлён государственный переворот[5].
новую юар часто называют радужной страной, этот термин был придуман архиепископом десмондом туту (и поддержан нельсоном манделой) как метафора нового, разнокультурного и многонационального общества, которое преодолевает разделения, восходящие к эпохе апартеида[6].
во времена апартеида в юар члены африканского национального конгресса использовали слово «азания» для обозначения своей страны, как альтернативу неприемлемому для них тогда официальному названию. слово «азания» также применялось в качестве названия юар в официальной китайской дипломатической лексике в то время, когда юар поддерживала дипломатические отношения с тайванем (не признаваемым китаем).
юар — первое государство, имевшее, но добровольно отказавшееся от ядерного оружия.
1) Так как в задании не указано конкретное ребро, то приводим расчёт длин всех рёбер.
Например, АВ = √((хВ - хА)² + (yB - yA)² + (zB - zA)²).
Остальные аналогично.
Векторы Δx Δy Δz Сум.квадр. Длины
АВ 4 -6 4 68 8,246211251
ВС 0 5 -2 29 5,385164807
АС 4 -1 2 21 4,582575695
АД 3 2 7 62 7,874007874
ВД -1 8 3 74 8,602325267
СД -1 3 5 35 5,916079783 .
2) Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
= 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - 0 y - 7 z - 1
4 - 0 1 - 7 5 - 1
4 - 0 6 - 7 3 - 1
= 0
x - 0 y - 7 z - 1
4 -6 4
4 -1 2
= 0
(x - 0) -6·2 - 4·(-1) - (y - 4)·2 - 4·4 + (z - 4)·(-1) - (-6)·4 = 0 ,
(-8) x - 0 + 8 y - 7 + 20 z - 1 = 0 ,
- 8x + 8y + 20z - 76 = 0 , разделим на (-4),
2x - 2y - 5z + 19 = 0.
3) Прямая, проходящая через точку Д и перпендикулярная плоскости Ax + By + Cz + D = 0 имеет направляющий вектор (A;B;C).
(x -3)/2 = (y - 9)/(-2) = (z - 8)/(-5).
4) Найдем площадь грани с учётом геометрического смысла векторного произведения AB x AC:
Векторное произведение:
i j k
4 -6 4
4 -1 2 =
=i((-6)·2-(-1)·4) - j(4·2-4·4) + k(4·(-1)-4·(-6)) = -8i + 8j + 20k
S = (1/2)√((-8)² + 8² + 20²) = (1/2)√528 ≈ 11,489.
5) V = (1/6)*(AB x AC) * AD.
Определитель матрицы равен:
∆ = 4*((-1)*7-2*2)-4*((-6)*7-2*4)+3*((-6)*2-(-1)*4) = 132.
Тогда V = 132/6 = 22 куб.ед.
Расстояние от точки С до плоскости равно 11 см.
Объяснение:
Решение может быть только при таком условии: "Отрезок AB не пересекает плоскость альфа. Расстояние от точек A и B до плоскости расно 2 см и 23 см соответственно. Точка C принадлежит отрезку AB, AC:CB=3:4. Найдите расстояние от точки C до плоскости альфа.
Расстояние от точки до плоскости - это перпендикуляр, опущенный из данной точки на эту плоскость. Пусть основания перпендикуляров из точек А и В - точки А1 и В1 соответственно. Соединим точки А1 и В1. Тогда фигура АВВ1А1 - прямоугольная трапеция с параллельными сторонами (основаниями) АА1 и ВВ1.
Опустим высоту АВ2 на основание ВВ1. В1В2 = А1А = 2 см. В прямоугольном треугольнике АВВ2 гипотенуза АВ делится точкой С на части АС:СВ = 3:4 (дано), а катет ВВ2 = ВВ1 - В1В2 = 23 - 2 = 21 см.
Перпендикуляр СС1 пересекает катет АВ2 в точке С2. Тогда треугольники АСС2 и АВВ2 подобны (СС2 ║ВВ2) с коэффициентом подобия k = АС/АВ = 3х/7х = 3/7. => CC2 = k·BB2 = (3/7)·21 = 9 см.
Расстояние СС1 = СС2+ С2С1 = 9+2 =11 см. (С2С1 = АА1 = 2 см как противоположные стороны прямоугольника АА1С1С2).