так как один угол в два раза меньше другого, значит катет противолежащий гипотенузе в два раза его меньше, то есть равно 3, другой кактет по теореме Пифагора: 36-9=25, значит второй катет равен 5
. Доказательство того, что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника: Треугольники будут равны по трём сторонам - диагональ (общий элемент) и параллельные стороны (они равны).
2. Сама задача: 1. ВС=12+7= 19см. ВС=АД=19см. (т.к. противоположные стороны параллелограмма равны) 2. Треугольник АВЕ - равнобедренный с основанием АЕ. (т.к. накрест лежащие углы равны, а биссектриса делит угол на две равные части, то есть все углы, касающиеся биссектрисы, равны) АВ=ВЕ=12см. 3. Периметр параллелограмма: 2х(АВ+ВС)=2х(19+12)=62см.
х - один угол
2х - другой угол
х+2х=90
х=30, 2х=60.
Значит, углы треугольника 30 и 60 град.
Следовательно, катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы, т.е.6:2=3 (см)
По теореме Пифагора:6^2-3^2=36-9=25=5^2/
Значит, второй катет 5 см.