Есть у высоты равнобедренной трапеции, опущенной из тупого угла, свойство: она делит большее основание на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, большая - их полусумме. Откуда оно появилось - легко понять из рисунка. Опустив из В высоту ВН на АД, получим АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6 Треугольник АВН - прямоугольный. Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5. Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2 ВН=4*2=8 см Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же. ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см
ответ:
1) т.к. а||b, то ∠1= ∠3= 130 как накрестлежащие(я обозначила ∠3 под углом 2)
∠3 и ∠2 смежные => ∠2 = 180 - ∠3= 180 - 130 = 50
ответ: б
2) т.к ∠вас + ∠dca = 180, то ав||сd
∠bdc = ∠a = 70, т.к они накрестлежащие
3)т.к ∠вмк = ∠вас, то мк||ас
т.к. мк||ас, то ∠асв + ∠мкс = 180
4)х = 1 часть
т.к. углы соответственные => 4х+5х= 180
9х=180
х=180/9
х=20
4х= 4*20 = 80
5х = 5*20 = 100
100> 80 => 5х> 4х
5)т.к. вс||аd, то ∠вка=∠каd ( как накрестлежащие)
т.к. ак - биссектриса, то ∠вак = ∠каd = ∠вка
т.к ∠вак = ∠вка, то △авк - равнобедренный