"Кенгуру" . Большой треугольник разделили на маленькие треугольники как показано на рисунке. В середине каждого треугольника записан его периметр в метрах. Чему равен периметр большого треугольника?
Решение
Введем обозначения , как показано на рисунке.
Одну из сторону треугольника с периметром 15 разобьем на два отрезка с длинами z1 ,z2.
Частички сторон большого треугольника прономеруем. Тогда
Р ( большого треуг)= 1 + 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8=
=(1+2) + 3+ (4+5) + 6 + (7+8)=
=(10-х) +(9-а-z1)+(20-в) +(12-с-z2)+(11-у)=группируем=
=62-(х+у+z1+z2)-(а+в+с)=62-15-13=34.
... теперь находим АД, используя подобие треугольников....
.... значит, АД=
Угол наклона ребра MB к плоскости основания равен arc tg(MA/AB) =
=arc tg (1/√3) = 30°.
Площадь основания равна So = (√3)² = 3 кв.ед.
V = (1/3)*H*So = (1/3)*1*3 = 1 куб.ед.