Котангенс - это отношение прилежащего к углу катета к противолежащему, хотя в данной задаче на этом можно и не сосредотачиваться. В прямоугольном треугольнике два другие угла всегда острые. Значит Проводим прямую и строим перпендикуляр к ней. О-точка их пересечения.
1) От точки О на одной прямой откладываем какой-либо отрезок и ставим точку А, а на другой откладываем два таких отрезка и ставим точку В. Получим ctgА=1/2.
2) 1,5=3/2. То же самое, но теперь откладываем на прямых три отрезка и два отрезка, т.е. АО=3, ВО=2.
3) 0,8=8/10=4/5. То же, только АО уже будет 4 отрезка, ВО - 5 отрезков.
ВН=АН=10 см, ЕН1=АН=10 см
АЕ=2АН+НН1. Т.к. НН1=ВС, то АЕ=2АН+ВС
Для средней линии МК запишем:
МК=(ВС+АЕ):2
Подставим в это выражение значение для АЕ:
МК=(ВС+2АН+ВС):2
18=(ВС+2*10+ВС):2
36=2ВС+20
2ВС=16
ВС=8 см
АЕ=2АН+ВС=2*10+8=28 см