а) центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис (достаточно провести две) см. приложение
б) центром окружности, описанной около треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам (достаточно провести два) см. приложение
в) вневписанных окружностей у треугольника три - у каждой стороны своя окружность,центр каждой лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах (достаточно провести два) см. приложение. не забудь дочертить ещё две к другим сторонам
найдем сторону квадрата (а), т.к двугранный угол =45, то угол между высотой и боковой гранью =90-45=45 град., следует а/2=h, a=2h,
найдем апофему (с) c^2=h^2+h^2=2h^2 c=h*V2 (V-корень)
S полн.=Sбок+Sосн
Sосн=2h*2h=4h^2
Sбок=4*(1/2)*2h*h*V2=4h^2V2
Sполн.=4h^2+4h^2*V2=4h^2(1+V2)