Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны. 1. медиана всегда делит пополам один из углов - id279335220200511 от 57788 11.05.2020 20:45

Question

Геометрия: Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны. 1. медиана всегда делит пополам один из углов треугольника. 2. точка пересечения медиан всегда лежит внутри треугольника. 3. медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе,равна её половине. 4. через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

57788 · Accepted Answer

Как известно, в равнобедренном треугольнике попарно равны боковые стороны и углы при основании. Доказательство будем строить именно на этом.  Предположим, что тр-к ABC - равнобедренный 1) Проведём высоту AK к основанию BC. По св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. Значит, тр-ки ABK b ACK будут равны по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла). 2) Проведём высоты BM и CH к сторонам АС и АВ соответственно.  Три высоты пересекутсся...

MOGZ ответил