Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ . Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказательство: Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) . Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках: АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁. Сравним полученную пропорцию с данной в условии: АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ Значит, АВ₂ = АВ. Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию). Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказано.
Делаешь такой чертеж.проводишь линию кот . изображает человека. на некотором расстоянии от него проводишь другую линию повыше- это будет столб с фонарем.соединяешь и продолжаешь дальше где должна быть тень | примерно так. одна вертикальная || черточка - человек две вертикальные черточки - столб.теперь точки соединяешь у тебя получится треугольник.который состоит из двух подобных треугольников. высоту фонаря обозначим х. составляешь пропорцию 9 : 1.8 = ( 9+ 16 ) \ х х = 1.8 * 25 \ 9 = 5 метров высота фонаря
S=4*4=16
Высоту находим по т.Пифагора , для этого найдем диагональ квадрата , она равна
d=a
Значит h=
V=