Question

Высота конуса равна 10 см а образующая равна 12 см найдите площадь осевого сечения и объем конуса

Answer 1

По теореме Пифагора:
$R^{2} = \sqrt{ l^{2}- h^{2} } = \sqrt{144-100} = \sqrt{44} =2 \sqrt{11}$
d=2R=$4 \sqrt{11}$
S осевого сечения=$\frac{1}{2} *h*a= \frac{1}{2} *10*4 \sqrt{11} =5*4 \sqrt{11} =20 \sqrt{11}$ см²
V конуса=$\frac{1}{3} \pi R^{2} *h= \frac{1}{3} \pi * (2 \sqrt{11}) ^{2} *10= \frac{1}{3} \pi *44*10= \frac{440}{3} \pi =146 \frac{2}{3} \pi$ см³