Угол HAO - пуст будет x, то угол O=90-x, так как угол AHO=90гр - по условию. угол ACB = 90гр, так как опирается на полуокружность AB в тр-ке ABC угол C прямой, угол A=2x, тогда угол B=90-2x угол OCB=90-2x, так как CO=OB(радиусы) тр-к ACH= тр-куAOH, по 2 углам и стороне, тогда угол C=углу O= 90-x Зная, что угол ACB = 90, составим уравнение 90-х+90-2х=90 -3х=-90 х=30 следователно, угол OCB= 90-2*30=30 и угол ACO=90-30=60 получается 30:60 = 1:2, значит прямая OC делит угол ACB в отношение 1:2
Решение: 1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим: 9x^2+16x^2=2500 25x^2=2500 x^2=100 x=-+10
-10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10. Тогда 3х = 3*10 = 30(мм) 4х = 4*10 = 40(мм). 2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок: ac=a^2\c a - катет с - гипотенуза a с индексом с - отрезок. ac=900\50=18 А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм). ответ: 18 и 32 мм
