Катеты треугольника в основании равны 9 и 12. Тогда гипотенуза равна √(9²+12²)=15 S(пов)=2·S(осн)+S(бок)=2·1/2·9·12+(9+12+15)·h=288 108+36·h=288 36·h=180 h=5 Высота призмы равна 5 .
Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. Высота из этого же угла перпендикулярна основанию. Треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. У этих треугольников катеты образованные высотой и медианой равны. Катеты образованные делением основания медианой то же равны. Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. А значит боковые стороны исходного треугольника равны. Исходный треугольник равнобедренный.
Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. Высота из этого же угла перпендикулярна основанию. Треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. У этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. Катеты образованные делением основания медианой то же равны. Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. А значит боковые стороны исходного треугольника равны. Исходный треугольник равнобедренный.
Тогда гипотенуза равна √(9²+12²)=15
S(пов)=2·S(осн)+S(бок)=2·1/2·9·12+(9+12+15)·h=288
108+36·h=288
36·h=180
h=5
Высота призмы равна 5 .