Обозначим высоту пирамиды Н, высоту боковой грани h, сторону основания а (в основании квадрат).
площадь основания = площадь полной поверхности - пощадь боковой поверхности = 96 см^2 - 80 см^2 =16 см^2
Т.к. в основании квадрат, площадь основания = а^2 =16 см^2
а=4
Площадь поверхности одной боковой грани = а*h/2 =80/4 =20 cм^2
Высота боковой грани h = 20*2/4=10 см
Рассмотрим треугольник, образованный высотой пирмиды, высотой боковой грани и отрезком (обозначим его длину с), соединяющим точки их пересечения с основанием, равным полвине стороны основания. Это прямоугольный треугольник, т.е. h^2 = c^2 + H^2
c=a/2 = 2 см
H = корень квадратный (h^2 - c^2) = корень квадратный (96)=4 корня квадратных из 6
1) Сторона треугольника, лежащая против прямого угла называется гипотенузой
2) Сторона треугольника, прилежащая к прямому углу называется катетом
3) Признаков равенства прямоугольных треугольников - 3
4) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузе
5) 3. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
6) 2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
7) 4. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
8) 1. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу
образующей и высотой будет равен 30 гр.
1)Образующая L=2R=8.
2)Высота H=√L²-R²=√64-16=√48=4√3
3)Sб=πRL=8*4π=32π
4)Sсеч=1/2*2R*H=RH=4*4√3=16√3
5)Sп=πR(R+L)=4π*(4+8)=48π
6)Осевое сечение равнобедренный треугольник с углом при основании 60гр,то угол при вершине равен (180-2*60)=60гр
7)Сечение параллельно основанию и проходит через середину,значит коэффициент подобия равен 1/2.Тогда Sсеч / Sосн=(1 /2)²
Sсеч =1/4Sосн=1/4*πR²=1/4*16π=4π
8)Sсеч =1/2L²*sin30=1/2*64*1/2=16
9)V=1/3πR²H=1/3*π*16*4√3=64π√3/3