М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
130181
130181
11.02.2021 15:09 •  Геометрия

Вправильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc сторона основания равна 8 угол asb= 36 градусов. на ребре sc взята точка m так что am - биссектриса угла sac. найдите площадь сечения пирамиды amb

👇
Ответ:
tvoibati00
tvoibati00
11.02.2021
Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания, то есть боковые грани пирамиды равны и наклонены относительно основания под одним углом.
Сечение amb, площадь которого надо найти - равнобедренный треугольник с основанием ab и боковыми сторонами am и bm. Основание нам дано - это сторона основания пирамиды, равная 8. Боковые грани - равные равнобедренные треугольники. Значит углы при вершинах граней равны 36°, равны и все углы при основании граней (180°-36°):2 = 72°.
В треугольнике asm  <asm=36°(дано), <sam=36°(как половина угла sac=72°) и <amb=(180°-72°)=108°. Углы ams и amc смежные. Тогда <amc=180°-108°=72° и значит треугольник amc равнобедренный и am=ac=8. Но am=bm, а ac=ab. Значит сечение - правильный треугольник и его площадь равна:
Sabm = (√3/4)*a², где а - сторона треугольника.
Итак,  Sabm = (√3/4)*64 = 16√3.
4,8(22 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ValeryaKN15
ValeryaKN15
11.02.2021
В основании правильной четырехугольной пирамиды SABCD лежит правильный четрехугольник (квадрат) со стороной AB=BC=CD=AD= 6cм. 
Высота (SO) опущена в точку пересечения диагоналей основания. 

В прямоугольном треугольнике AOS:
∠SO = 90°
∠SAO = 45°
∠ASO = 180 - 90 - 45 = 45 (°) 
⇒ треугольник AOS - прямоугольный равнобедренный с основанием-гипотенузой AS, равными боковыми сторонами-катетами AO=SO
⇒ высота (SO) равна половине длины диагонали основания (т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам)

Длина диагонали (d) квадрата со стороной (а)
d = a√2
SO = d / 2
SO = AB * √2 / 2
SO = 6 * √2 / 2 = 3√2 (cм)

Объем пирамиды
V = 1/3 * S * h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды

S = AB²
S = 6² = 36 (cм²)

V = 1/3 * 36 * 3√2 = 36√2 (см³)
Вправильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов.
4,7(25 оценок)
Ответ:
yra221111
yra221111
11.02.2021

Т. к дана правильная четырехугольная пирамида, то в основании лежит квадрат со стороной 6 см, значит диагональ этого квадрата равна 6* корень из 2, а половина диагонали 3* корень из 2. Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов, то прямоугольный треугольник, состоящий из высоты пирамиды и половины диагонали квадрата является равнобедренным. Значит высота пирамиды равна половине диагонали = 3* корень из 2. S осн=36см^2

V=1/3*S осн*h=1/3*36*3*корень из 2=36* корень из 2

4,8(90 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ