Назовем среднюю линию KL. Она параллельна основаниям и равна их полуссумме. KL=(BC+AD)/2 (*). Опустим высоту из В(BH) и из C (CH1). Эти высоты разобьют AD на 3 части. AD=AH+HH1+ H1D (**), причем AH=H1D=5, a BC=HH1=х. Подставим в (*). KL=(BC+AD)/2= (BC+AH+HH1+ H1D)/2. (х+5+х+ 5)/2 = 9 2х+10=18. 2х=8 х=4 Подставим в (**) AD=5+4+5=14.
1, равенство двум сторонам и углу между ними, треугольники ACB и ADB, AB - общая сторона, углы ABC и ABD равны по условию, стороны CB и DB равны по условию; 2, треугольники MNK и MPK равны по двум сторонам и углу, MK - общая, углы NMK и MKP равны, MN и KP стороны равны, а вообще это параллелограмм, там противоположные стороны и углы все равны; 8, равны по трём сторонам треугольники ABC и ADC, тут очевидно какие стороны равны; 7, MNE и NMF треугольники равны, общая сторона MN, равные углы M и N, ME и NF стороны равны.
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
Назовем среднюю линию KL. Она параллельна основаниям и равна их полуссумме.
KL=(BC+AD)/2 (*).
Опустим высоту из В(BH) и из C (CH1). Эти высоты разобьют AD на 3 части.
AD=AH+HH1+ H1D (**),
причем AH=H1D=5, a BC=HH1=х.
Подставим в (*).
KL=(BC+AD)/2= (BC+AH+HH1+ H1D)/2.
(х+5+х+ 5)/2 = 9
2х+10=18.
2х=8
х=4
Подставим в (**)
AD=5+4+5=14.