№1
Найдем гипотенузу AB
AB= 3√3 : √3/2=6
Найдем BC
По теореме Пифагора:
36-27=9 BC=3
ответ: 3
№2
треугольники CHB и CHA
Из треугольника CHB найдем СH.
Так как тругольник ABC ранвостороний, то точка H делит AB на две равные отрезки (AH=HB) HB= 2√2/2= √2
По теореме Пифагора:
CH^2 + (√2)^2=(2√2)^2
CH=√6
ответ: √6
№3
ABCD-ромб, точка О- точка пересечения диагоналей.
Так как угол АВС=60 градусов, то угол ОВС=30 градусов
Из треугольника BOC
ВО=19* cos30 градусов=19 * √3/2= 9,5√3
По теореме Пифагора найдем OC
OC^2=361-270,75=90,25 OC=9,5
AС-меньшая диагональ ромба
AC=2OC
AC=2*9,5=19
ответ: 19
м=1/2* корень(2в^2+2c^2-a^2)
пусть в=8 > c=4
если а=(в-с) то м=1/2* корень(2в^2+2c^2-в^2-с^2+2вс)=1/2* (в+с)=1/2* (8+4)=6
если а=(в+с) то м=1/2* корень(2в^2+2c^2-в^2-с^2-2вс)=1/2* (в-с)=1/2* (8-4)=2
ответ медиана треугольника со сторонами 4см и 8см, опущенная на третью сторону может иметь длину от 2см до 6см