Треугольники ВОМ и AOD подобны по двум углам (<AOD=<BOM как вертикальные, а <OАD=<BMА как накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АМ). Коэффициент подобия равен k=BM/AD=1/2. Тогда ОМ=(1/3)*АМ, OD=(2/3)*AD.
Если речь идет о векторах, то мы видим, что вектор ОР=ОМ+МР, причем вектор ОМ=(1/3)*АМ = (1/3)(АВ+BM) = (1/3)(АВ+AD/2) =AB/3+AD/6. Вектор MP=MC+CP = AD/2-AB/2. Тогда
Найдём высоту в трапеции по т.Пифагора зная гипотенузу 13 и катет 5(чтобы найти катет,опустили два перпендикуляра с верхнего основания и получили прямоугольник,а у прямоугольника противолежащие стороны равны,значит из нижнего основания вычитаем 10 и получаем 10,а так как трапеция равнобедренная то получившееся значение 10 делим на два и получаем 5) высота равна 13² - 5² = h² h = 12а дальше просто подставляем значения в формулу площади трапеции S = ((10 + 20)/2)*12 S = 180см²если что задавай вопросы
Боковая грань перпендикулярная основанию - равнобедренный треугольник с высотой Н = 12 см - высота пирамиды и разбивает грань на два прямоугольных треугольника с катетом Н = 12 см и острым углом 60
В прямоугольном треугольнике с катетом 12 см и противолежащим углом tg 60 =
a =
a = = 4√3 - половина стороны основания равностороннего треугольника
Площадь правильного треугольника (основания) со стороной 2а = 2 * 4√3 = 8 * 4√3 и высотой h = = √144 = 12
S = * 8√3 * 12 = 48√3 см²
Объем пирамиды с высотой H = 12 см и площадью основания S = 48√3 см²
= 4√3 - половина стороны основания равностороннего треугольника
= √144 = 12
* 8√3 * 12 = 48√3 см²
Треугольники ВОМ и AOD подобны по двум углам (<AOD=<BOM как вертикальные, а <OАD=<BMА как накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АМ). Коэффициент подобия равен k=BM/AD=1/2. Тогда ОМ=(1/3)*АМ, OD=(2/3)*AD.
Если речь идет о векторах, то мы видим, что вектор ОР=ОМ+МР, причем вектор ОМ=(1/3)*АМ = (1/3)(АВ+BM) = (1/3)(АВ+AD/2) =AB/3+AD/6. Вектор MP=MC+CP = AD/2-AB/2. Тогда
ОР = ОМ+МР = AB/3+AD/6+AD/2-AB/2 = (2/3)*AD - (1/6)*AB.
Или так: вектор ОР=ОD+DР, причем вектор ОD=(2/3)*BD.
Вектор BD=AD-AB. Тогда вектор OD=(2/3)*AD-(2/3)*AB.
ОР = ОD+DР = (2/3)*AD-(2/3)*AB+AB/2 = (2/3)*AD - (1/6)*AB.
Следовательно
ОР < (2/3)*AD + (1/6)*AB, что и требовалось доказать.