180-120=60 - сумма оставшихся углов
Т.к. тр. равнобедренный углы при основании равны, следовательно каждый угол 60\2=30
Высота проведённая в равнобедренном тр. является и медианой и биссектрисой,
следовательно делит основание пополам.
Рассмотрим образовавшийся прямоуг. тр.: По 2 свойству прямоуг. тр.: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотинузы. Тогда пусть катет лежащий против угла в 30 градусов будет A, тогда гипотинуза будет 2A.
По т. Пифагора (2A)²=A²+2²
A=√4/3
ответ: √4/3
Объяснение:
Из условия задачи выразим векторы АМ=2/3b и MD=1/3b.
Так как AB=DC, то по правилу треугольника выразим вектор MC как сумму векторов MD и DC.
MC=MD+DC=1/3b+AB=a+1/3b.
Вектор CM противоположен вектору МС.
Значит, СM=- a- 1/3b.
По правилу параллелограмма суммой двух векторов, выходящих из одной точки является диагональ, выходящая из этой же точки. Поэтому AC=AB+AD или
AC=a+b,
AO=1/2AC=1/2(a+b).
AB+BO=AO,
ВО=1/2(a+b)-a.
BO=1/2b-1/2a.
Выразим вектор АМ-ВО
АМ-BO=2/3b-(1/2b-1/2a)=1/6b+1/2a.
ответ.
СM=-a-1/3b, АМ-BO=1/6b+1/2a.