Площадь треугольника АВС по формуле Герона: S = √((p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(21(21-14)(21-15)(21-13)) = 84. У треугольника АВС и искомого СДВ одинаковая высота, поэтому площадь последнего равна 1/3 части первого. S(СДВ) = 84/3 = 28.
1. МК - средняя линия треугольника, она параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Значит: АС = 2 х МК = 2 х 16 = 32 см 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой. Значит: АО = ОС = 16 см 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОВС. Зная его катеты ОВ и ОС, можно найти его гипотенузу ВС по теореме Пифагора: ВC = √ BO²+ AO² = √30² + 16² = √1156 = 34 см 4. ОК - средняя линия, параллельная АВ, она соединяет середины сторон треугольника и равна половине стороны, параллельной ей. Значит: ОК = АВ / 2 = ВС / 2 = 34 / 2 = 17 см
Из прямоугольного треугольника DBC находим: DC=√(DB^2-BC^2)=√(10^2-8^2)=6. Не очень понятно, расстояния от какой данной точки и до сторон какого многоугольника нужно найти? Если имеется в виду от точки D до сторон треугольника АВС, то, так DC препендикулярна и АС и ВС, то расстяоние от точки D до этих сторон равно DC=6. По теореме о трех перпендикулярах, DВ перпендикулярно АВ, значит расстояние от точки D до стороны АВ равно BD=10. Похоже, что условие неполное, так как по имеющимся условиям, задачка слишком простая, от силы для 7 класса.
S = √((p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(21(21-14)(21-15)(21-13)) = 84.
У треугольника АВС и искомого СДВ одинаковая высота, поэтому площадь последнего равна 1/3 части первого.
S(СДВ) = 84/3 = 28.