X - меньшая сторона, у - большая сторона параллелограмма. Периметр равен 12, т.е. 2(х+у)=12 х+у=6. Отсюда у=6-х. Зная стороны и высоты, можно вычислить площадь. Высота к меньшей стороне - 2h, к большей - h (по условию их отношение 1:2) . Площадь параллелограмма S=х*2h S=y*h или S=(6-x)*h. Площади равны, приравняем х*2h=(6-x)h Поделим обе части на h, 2х=6-х 3х=6, х=2 у=6-2=4. ответ стороны параллелограмма 2 и 4
Дан квадрат АВС1Д1. О1О2 - ось цилиндра. АВ⊥О1О2. Диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке О. Через точку О проведём отрезок РЕ║АД1. ∠О2ОЕ=α. Сторона квадрата равна а. АЕ=ЕВ=а/2. Построим плоскость перпендикулярно оси О1О2, проходящую через сторону АВ. Проекция квадрата АВС1Д1 на эту плоскость будет прямоугольник АВСД. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются на оси цилиндра в точке М. Половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. АМ=R. В тр-ке ЕОМ ЕМ=ОЕ·sinα=a·sinα/2 (ОЕ=РЕ/2=а/2). В тр-ке АМЕ АМ²=АЕ²+ЕМ²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4. AM=a√2·sinα/2 ответ: радиус цилиндра
