ответ: БИЛЕТ№1
1. отрезок -прямая, которая имеет начало и конец, обозначается с обоих сторон точками.
луч - это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.
угол - это геометрическая фигура, образованная 2-мя лучами
развернутый угол-это угол, стороны которого составляют прямую
2. если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
3. т.к. треугольник прямоугольный, а один из углов 30гр, то второй катет будет равен половине гипотенузы 12*2=24см
4.т.к треуг.АВС равноб. следовательно углы при основании равны, а т.к. угол 1 вертикальный углу ВАС, значит они равны
2 вертик угол ВС, а следовательно они равны
угол1 = углу ВАС, угол 2 - углу ВСА
следовательно углы =
1) Через любые 2 точки можно провести только одну прямую
2) Длина отрезка ---это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке.
3) Смежные углы - углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой.
4) Сумма смежных углов ровна 180 градусам
5) Вертикальные углы — Две прямые пересекаются, создавая пару вертикальных углов.
6) Сумма вертикальных углов равна 180 градусам
7) Две прямые в пространстве перпендикулярны друг другу, если они соответственно параллельны некоторым двум другим прямым, лежащим в одной плоскости и перпендикулярным в ней.
8) Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки.
Ясно, что NT II AC. поэтому BN/AN = BP/PM;
Задано, что BK/KM = 4/3; поэтому KM/BM = 3/7; BK/BM = 4/7;
BP/BM = PT/MC; из подобия BPT и BMC;
PT/MC = PT/AM = PK/KM; из подобия KPT и AKM;
то есть BP/BM = (BK - BP)/KM; или (BP/BM)*(KM/BM) = BK/BM - BP/BM;
(BP/BM)*(1 + KM/BM) = BK/BM; (BP/BM)*(1 + 3/7) = 4/7;
Получилось BP/BM = 2/5; что дает PM/BM = 3/5; BP/PM = 2/3;
Окончательно BN/AN = BP/PM = 2/3; поскольку AN = AM = AC/2 = 6; то BN = 4;
Треугольник ABC получился составленным из двух "египетских" треугольников - его стороны 10,10,12, откуда легко найти, что высота к основанию AC равна 8;
R = 10*10*12/(4*8*12/2) = 100/16 = 25/4;
Все сложности с решением на самом деле происходят от незнания теорем Чевы и Ван-Обеля. Я не могу понять, то ли эти теоремы не входят в программу (как было в моё время), то ли это "на усмотрение учителей". По-моему - глупость. Смотрите, как эта задача решается с теоремы Ван-Обеля.
BN/NA + BT/TC = BK/KM; откуда BN/NA = 2/3; далее - по тексту.
Фактически приходится доказывать это для частного случая.