треугольник ВКН=треугольнику МРА (по 2 сторонам и углу между ними, т.к. в параллелограмме противолежащие углы равны, и стороны тоже равны) а значит углы КВН и ВКН тоже равны 60 градусов.
Если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45º, то это осевое сечение - квадрат. тогда высота цилиндра равна 12*sin 45º=6√2 Диаметр оснований также равен 6√2 т.к. сечение - квадрат. Радиус = половина диаметра. Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания. S осн =π r²=π×18=18π см² V=18*6√2π= π *108√2 см³ или ≈ 474,77 см ³. --------------------- Если умножать на калькуляторе, не округляя π и √2 до сотых, получим объем, приближенный к 479,83 см³ ---------- Решение первой и третьей задач в приложении.
треугольник МРА равнобедренный, значит угол РМА= углу РАМ=60 градусов.
треугольник ВКН=треугольнику МРА (по 2 сторонам и углу между ними, т.к. в параллелограмме противолежащие углы равны, и стороны тоже равны) а значит углы КВН и ВКН тоже равны 60 градусов.
угол МАК- углу МВК= 120 градусов.
угоол АМВ=РМВ-ПМА=120-60 = 60 градусам = углу АКВ