Одна сторона прямоугольника равна х, х>0, вторая у, у>0. Площадь прямоугольника S = xy = 2 откуда y = 2/x. Рассмотрим функцию:
P(x)=2х+2у=2х+2*2/х=2х+4/х
Найдем производную этой функции, приравняем к нулю, получим критические точки
2-(4/х²)=0, откуда 4-2х²=0
х²≠0, х=±√2
Поскольку отрицательный корень x = -√2 не подходит по смыслу задачи, то берем критическую точку х=√2, разбиваем ею числовую ось и проверяем, какие знаки принимает производная на интервалах (0;√2);(√2;+∞)
(0)___-(√2)+
Производная функции при переходе через точку x = √2 меняет знак с минуса на плюс, поэтому х=√2 - точка минимума функции.
у=2/√2=√2
А наименьший периметр прямоугольника будет равен 4√2, если обе стороны равны √2, т.е. когда прямоугольник превратится в квадрат.
Одним из знаменитых художников России есть Пластов Аркадий Александрович. Он имел большую силу воли и жажду творить. Несмотря на то, что в 1931 году все его работы написаны непосильным трудом сгорели, он смог оставить в наследство современникам около десяти тысяч прекрасных творений. В своих работах автор изображал крестьянскую жизнь русского народа. На его полотнах мы можем увидеть то, что изучали по истории или слышали от старых людей.
Моей любимой картиной художника есть произведение «Жатва». На нем автор показал обед простой крестьянской семьи в перерыве работы на поле. Кругом видно большие снопы, работающих людей и лошадей и целое поле колосков пшеницы.
Но больше всего привлекает к себе внимание первый план картины. Возле высоко снопа расположилась семейка. Старый дедушка, два мальчика и девочка. Дедушка очень старый, у него седая длинная борода, густые нерасчесанные волосы и очень натруженные руки. В одной он держит кусок черного хлеба, а второй зачерпывает ложкой еду. Одет он очень странно, так как на улице лето и слишком жарко, а на нем синий рабочий костюм, поверх накинута коричневая куртка, а на ногах ботинки. Возможно, это для того, чтобы не поцарапать ноги и руки. Дети одеты немного легче. На мальчиках легкие рубашки и штаны, а девочка в красном платье и кофточке. На голове у нее платок. Светленький мальчик пьет с кувшина воду или молоко. Это старый глиняный кувшин, в нем напиток может очень долго оставаться прохладным, что очень удобно в такую жару.
Рядом возле них лежат снаряжения для работы. Деревянные грабли, которыми девчонка загребает скошенные колоски. Торчащие из снопа серпы. Ими работают мальчики. Это очень тяжелый труд, так как все время приходится быть согнутым. И стоящая рядом со снопом коса, которой трудится дедушка. Еще за спиной девушки и мальчика лежит торбочка с огурцами и нож. Возможно, это на второе. На весь этот процесс с жадностью и завистью смотрит собачка. Она стоит возле дедушкиных ног в надежде, что и ей достанется кусочек чего-то.
Картина вызывает у меня двоякое впечатление. Во-первых, она очень добрая, теплая, заботливая. А во-вторых, мне жалко этих людей, ведь они так тяжело работают, чтобы получить кусок хлеба. Автор очень замечательно и эмоционально передал такие моменты на своем полотне.
2. Меньший угол лежит против меньшей стороны, а косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть 16/20=4/5