1) Так как на луче точки В и С можно расположить двумя то нужно рассмотреть оба. В первом случае, если порядок точек А В С, отрезок АВ будет равен 7,8-2,5=5,3 см. Во втором случае при порядке точек А С В отрезок АВ будет равен 7,8+2,5=10,3 см.
2) Углы, образованные пересечением двух прямых, являются смежными и вертикальными. Берем два смежных угла. По условию один угол меньше другого на 22°. Сумма смежных углов 180°. Находим меньший угол - (180°-22°):2=79° Больший угол равен 79°+22°=101°
1) 5,3 см и 10,3см
2) 79° и 101°
3) 18° и 162°
Сначала находим перпендикуляр проведенный к одной из сторон основы:
допустим SК перпендикулярно АД тогда SК = корень из(169-25)=12
площадь одного трёх угольника образующего пирамиду= полупроизведение основы на высоту:
(10*12)/2=60 см(квадратных)
площадь полной поверхности=4*60+100=360(4 площади трёх угольника +площадь основы)
высота пирамиды:
опускаем перпендикуляр с точки вершины(это и есть высота)в точку О, проводим диагональ через точку О, половина диагонали(ОД) =5 корней из 2, (свойство квадрата)тогда имея грань трехугольника SД находим высоту:
корень из (169-50)=корень из 119
Рассмотрим прямоугольный треугольник DHC, гипотенуза СD=7√3.
По условию угол ВСD равен 30°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
DH=7√3/2.
А значит и ВК=7√3/2
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК, АВ- гипотенуза, угол АВК равен 30°.
По условию угол АВC равен 120°, по построению ( ВК высота, перпендикуляр к AD, а значит и к параллельной ей прямой ВС) угол КВС равен 90°.
Пусть АВ=х, тогда катет АК=х/2- катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
По теореме Пифагора АВ²=АК²+ВК²
х²=(х/2)²+(7√3/2)²,
3х²/4=49·3/4,
х²=49,
х=7
ответ АВ=7