5 - 9 классы 8+4 б
средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см.
отметить нарушение mrfoul 14.11.2012
ответ
проверено экспертом
ответ дан
ellenochka
ellenochka
по теореме осредней линии треугольника основание данного треугольника равно в 2 раза больше ср.линии: 3*2= 6 см
тогда общая длин двух других сторон 16 - 6 = 10 см
поскольку треугольник равнобедренный, то эти 2 стороны равны: 10/2 = 5 см
значит стороны треугольника равны : ребра по 5 см, а основание 6 см
|ОВ|=√(6-0)²+(0-0)²=6
|OC|=√(0-0)²+(-8-0)²=8
|BC|=√(0-6)²+(-8-0)²=√(36+64)=√100=10
Данный треугольник- прямоугольный. Гипотенуза ВС равна 10 катеты ОВ и ОС 6 и 8
10²=6²+8²- верно.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S( треуг)=(OB·OC)/2=6·8/2=24 кв. ед.
S(квадрата)= а², где а - сторона квадрата.
Квадрат и треугольник равновелики, то есть их площади равны:
а²=24
а=2√6