Question

Дан треугольник авс со сторонами ав = 7, вс = корень квадратный из 65, ас = 8. найти высоту, проведенную из вершины в.

Answer 1

По формуле герона вычислим площадь

полупериметр:

$p= \frac{a+b+c}{2} = \frac{7+8+ \sqrt{65} }{2}$ ≈12 

$S= \sqrt{p(p-a)(p+b)(p+c)} = \sqrt{12(12-8)(12- \sqrt{65})(12-7) } =8 \sqrt{10}$

$h= \frac{2S}{AC} = \frac{2*8 \sqrt{10} }{8} =2 \sqrt{10}$