Вправильном тетраэдре dabc точки m, n, k и p являются серединами ребер dc, bc, ab и da соответственно. - id280904320220815 от инджи1 15.08.2022 12:10

Question

Геометрия: Вправильном тетраэдре dabc точки m, n, k и p являются серединами ребер dc, bc, ab и da соответственно. вычислите сумму скалярных произведений векторов mn*pk+ab*bc, если ребро тетраэдра равно 4.

инджи1 · Accepted Answer

1) a+b = 180 градусов,
b = a-40 градусов,
a+(a-40) = 180,
2a = 180+40 = 220,
a = 220/2 = 110,
b=110 - 40 = 70.
ответ. 110 градусов.
2) Если хорда перпендикулярна диаметру, то она сама делится пополам этим диаметром (докажи!).
Таким образом отрезки, на которые делится хорда диаметром это 15 см и 15 см. А отрезки, на которые делится диаметр хордой будут, t и (9t). По известной теореме для пересекающихся хорд имеем.
15*15 = t*9t,
15^2 = 9(t^2) = (3t)^2,
3t = 15;
t = 15/3 = 5 см.
D = t + 9t = 10t = 10*5 = 50 см.
ответ. 50 см.

MOGZ ответил