Спо найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции основание которой ранвы 10 см и 6 см а один из углов равен 45 градусов только что бы было понятно
Советую нарисовать рисунок. Трапеция ABCD, где углы A и B - прямые, С - тупой угол, D - острый угол (он-то и равен 45 градусов). Меньшее основание - BC, большее основание - AD. Опустим из угла C перпендикуляр на большее основание, точка пересечения перпендикуляра с основанием - точка О. Меньшая боковая сторона (AB) равна длине перпендикуляра CO (доказательство - исходя из свойств прямоугольника ABCO). Треугольник COD прямоугольный равнобедренный, сторона CO = OD = 10 - 6 = 4 см.
Решение: Радиус окружности описанной вокруг равностороннего треугольника находится по формуле: R=√3/3 - где а-сторона треугольника Высота в таком треугольнике можно найти по формуле: h=√3/a*a - где а -сторона треугольника По этой формуле найдём сторону равностороннего треугольника: а=h : √3/2 или: а=3 : √3/2=3*2/√3=6/√3 (см) Подставим найденное значение стороны треугольника в формулу для нахождения радиуса описанной окружности: R=√3/3 *6/√3=√3*6/3*√3=6/3=2 (см)
Высота в равностороннем треугольнике является также медианой и биссектрисой, значит АД=ДС, угол АВД= углу ДВС. Равенства треугольников АВД и ВДС можно доказать по всем трем признакам равенства треугольников: 1)по двум сторонам и углу между ними: АВ=ВС из дано, сторона ВД общая и угол АВД равен углу ДВС 2)по стороне и двум прилежащим углам:сторона ДВ общая, углы АВД и ДВС равны, углы АДВ и ВДС равны и прямые, так как ВД - высота. 3) по трем сторонам: АВ=ВС из дано, сторона ВД одщая, и АД равно ДС, так как ВД это и медиана тоже.
Советую нарисовать рисунок. Трапеция ABCD, где углы A и B - прямые, С - тупой угол, D - острый угол (он-то и равен 45 градусов). Меньшее основание - BC, большее основание - AD. Опустим из угла C перпендикуляр на большее основание, точка пересечения перпендикуляра с основанием - точка О. Меньшая боковая сторона (AB) равна длине перпендикуляра CO (доказательство - исходя из свойств прямоугольника ABCO). Треугольник COD прямоугольный равнобедренный, сторона CO = OD = 10 - 6 = 4 см.
ответ: 4 см.