Назовем трапецию АВСD. АВ=17 см, ВС=16 см, СD=25 см, AD=44 см
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований. Основания даны, высоту надо найти.
Один из решения:
Проведем СМ параллельно ВА. СМ=17 см (или ВК параллельно СD. Тогда ВК=25).
Получим треугольник, в котором известны три стороны: 17, 25 и 28 см.
По ф. Герона площадь этого треугольника равна 210 см².
Высота СН является и высотой трапеции.
S(∆ MCD)=CH•MD:2⇒
CH=2•S:MD=420:28=15 см
S(ABCD)=CH•(BC+AD):2=15•30=450 см²
С вершины В опустим высоту перпендикулярно к стороне основания AD
Определим высоту ВК.
Отсюда выразим ВК
С прямоугольного треугольника АКВ
sin угла А - это отношение противолежащего катет ВК к гипотенузе АВ, тоесть
По таблице узнаем синус 1/2 и это будет угол 30 градусов
Так как сума углов 180 градусов, то тупой угол паралелограмма будет
ответ: 30°,150°,30°,150°.
P.S. Если не понятно, пишите в личку.