Один угол ромба х, второй 2х, сумма углов прилежащих к одной стороне 180° х+2х=180°, 3х=180°, х=60° Треугольник, образованный двумя сторонами и меньшей диагональю- равностороний, так как угол лежащий против диагонали 60°, значит на два других угла тоже приходится по 60° Сторона ромба равна меньшей диагонали и равна 15 см Р=4·15 см=60 см
Сторона AC делит углы А и С пополам, следовательно угол В= углу BAC = углу BCA, следовательно треугольник ABC равносторонний, следовательно AC=AB=BC=AD=DC=15, следовательно периметр =15*4=60
S трапеции где а и в - основания трапеции h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2 Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны) Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2 Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.
х+2х=180°,
3х=180°,
х=60°
Треугольник, образованный двумя сторонами и меньшей диагональю- равностороний, так как угол лежащий против диагонали 60°, значит на два других угла тоже приходится по 60°
Сторона ромба равна меньшей диагонали и равна 15 см
Р=4·15 см=60 см