Объяснение:
1. Пусть бок сторона А (это меньшая сторона), длина или основание В,
каждая биссектриса образует равнобедренный треугольник со стороной А, т.е. В делится на три равные части сумма двух из них равна А
Вывод В = 1,5 А или А = 2/3 В
2. у треугольников, куда входят стороны указанные пунктиром равные другие стороны (длины сторон пар-ма у каждого), осталось доказать что углы между ними тоже равны, помня что у равнобедренных = 60, а у пар-ма противополож равны, а смежные в сумме дают 180 ...
т.е у двоих а+60, а у третьего 360 - (180 - а) - 120 = 60 + а, т.е треугольники равны ...
ну как второе то не решить, устно же.
№2 сторона DC=AB по определению, значит AB=8см
CM=BC по условию, а BC=BM+CM или CM+CM
значит BC=4*2=8см
периметр-сумма длин всех сторон, значит он равен AD+DC+CB+BA=8+8+8+8=32см
№1 проведём из точки М прямую параллельную AB, она пересечёт AD в точке K
Образуются два треугольника AMK и ABK, равные по стороне и двум прилежащим к ней углам (AM-общая, угол KAM=BAM, а угол KMA=BMA)
так как они равны, все жлементы одного треугольника будут равны всем элементам другого, следовательно сторона KM=BM.
А мы знаем, что против равных сторон лежат равные углы! Общая сторона AM-биссектриса, разделившая угол A пополам. Фух.