Известно, что: 1) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны 2) сумма углов треугольника равна 180 градусов
Возможны два варианта: а) угол при основании = 72, тогда и второй угол при основании = 72. Значит, угол при вершние равен 180 - 72 - 72 = 36 градусов б) угол при вершине равен 72, тогда угол при основании - (180 - 72) : 2 = 54
Для этого надо найти длины сторон по координатам вершин: A(-6;1), B(2;4), C(2;-2) АВ = √(2+6)² + (4-1)²) = √(64 + 9) = √73 = 8.544004. ВС = √(2-2)² + (-2-4)²) = √(0² + 6²) = √36 = 6. АС = √(2+6)² + (-2-1)² = √(64 + 9) = √73 = 8.544004. Так как стороны АВ и АС равны, то доказано, что треугольник равнобедренный. Высота, опущенная на сторону а, равна: ha = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a. a b c p 2p S 8.5440037 6 8.5440037 11.544004 23.08800749 24 ha hb hc 5.61798 8 5.61798
трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, АС=ВД, треугольник АВД=треугольник АСД по двум сторонам и углу между ними (АВ=СД, АД общая, уголА=уголД), тогда уголСАД=уголАДВ, треугольник АОД (О-пересечение диагоналей) прямоугольный (уголАОД=90), равнобедренный, уголСАД=уголАДВ=45, ОН-высота на АД=медиана=биссектриса=1/2*АД, треугольник ВОС прямоугольный (уголВОС=90) равнобедренный, уголДВС=уголАСВ=45, ОК-высота на ВС=медиана биссектриса=1/2*ВС, КН-высота трапеции=ОН+ОК=1/2*(АД+ВС), площадь трапеции=1/2*(АД+ВС)*КН=КН*КН=КН²=16²=256
1) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
2) сумма углов треугольника равна 180 градусов
Возможны два варианта:
а) угол при основании = 72, тогда и второй угол при основании = 72. Значит, угол при вершние равен 180 - 72 - 72 = 36 градусов
б) угол при вершине равен 72, тогда угол при основании - (180 - 72) : 2 = 54