А) вычислите градусные меры смежных углов, если один из них в 3 раза больше другого, и укажите меньший - id281697620200206 от artyom11111112 06.02.2020 08:26

Question

Геометрия: А) вычислите градусные меры смежных углов, если один из них в 3 раза больше другого, и укажите меньший из них. б) величина одного из смежных углов больше величины другого на 31°. вычислите градусные меры этих углов и укажите больший. в) на прямой ав взята точка с и из нее проведен луч cd так, что

artyom11111112 · Accepted Answer

1. Пусть ABCD параллелограмм, а ВН - высота. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН равен 30 градусов. Тогда ВН=½АВ => АВ=5×2=10 см
2. По теореме Пифагора найдём АН:
АВ²=АН²+ВН²
АН²=10²-5²
АН²=100-25
АН=5кореньиз3
3. АН=НD=5кореньиз3 см по условию. Найдём диагональ ВD по теореме Пифагора:
BD²=BH²+HD²
BD²=25+75
BD=10
Тогда треугольник ABD равнобедренный и углы BAD и BDA равны 30 градусов.
4. Найдём тупой угол параллелограмма: (360-2×30):2=150 градусов. Тогда BD образует со стороной CD угол 150-60=120 градусов
ответ: 10 см, 30 градусов и 120 градусов

MOGZ ответил