2) ∠C — общий
∠APC=∠BHC=90º (так как AP и BH — высоты (по условию)).
Сумма углов треугольника равна 180º .
В треугольнике ACP
∠CAP=180º — (∠APC+∠C)=180º — 90º — ∠C=90º — ∠C.
В треугольнике BCH
∠CBH=180º — (∠BHC+∠C)=180º — 90º — ∠C=90º — ∠C.
Отсюда,
3) ∠CAP=∠CBH.
Следовательно, треугольники ACP и BCH равны
(по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AP=BH.
1. АВ(4; 16; -4)
модуль АВ=17 см
2. аb (12; -18; -10)
ас (4; -8; -14)
bс (-8; 10; 8)
3. d=0.96р-0.29q-0.29j
4. ВМ =12.82 см Треугольник разносторонний
5. т М (2; -11; -4)
Объяснение:
1. Вектор АВ(4; 16; -4)
х=-2-(-6)=4
у=4-(-12)=16
z=-6-(-2)=-4
модуль АВ=√2^2+16^2+(-4)^2=17 см
2.Координаты вектора аb
х= 8-(-4)=12
у = -6-12=-18
z=-6-16=-10
3. d (6; 3; 21)
Составим векторное уравнение:
xp + yq +zj= b,
9x+6y+3z=6
0+3y-3z=3
21x-6y+9z=21
Это система уравнений
из второго уравнения y=z
9x+6y+3у=6
21x-6y+9у=21
Или 9x+9y=6
21x-3y=21
сложим первое и второе
72х=69 х=23/24=0,96
у=6/9-23*9/9/24=-0,29
z== -0,29 Разложим вектор d
d=0.96р-0.29q-0.29j
4. АВ(10; -4; 8) ВС(-9; 6; -6) АС (1; 2; 2)
МОДУЛИ ВЕКТОРОВ
АВ=√10^2+(-4)^2+8^2=13.42 cм
ВС=√9^2+6^2+(-6)^2=12.37
т М (-1,5; 1; 2) Вектор ВМ (-9,5; 5; -7)
модуль ВМ =√9,5^2+ 5^2+(-7)^2=12.82 см
5. АВ (12; -3; 12)
т М (2; -11; -4)
х (6-(-6))/3*2=2
у=-9+(-12-(-9))/3*2=-11
z=-12+(0-(-12)/3*2=-4
Решение изложено как можно конкретнее