В прямоугольной трапеции острый угол при основании равен 45 градусов, значит прямоугольный треугольник, образованный высотой, опущенной из вершины тупого угла на основание (катет) и боковой стороной трапеции (гипотенуза) - равносторонний. Отсюда высота трапеции равна разности ее оснований, то есть 9-5=4 см. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть ((9+5):2)*4 = 28 см.
1. Нарисуйте чертеж. 2. Угол между биссектрисой и высотой обозначьте за X. 3. Угол между высотой и ближней к ней стороной Δ - за Y. 4. Тогда угол между биссектрисой и ближней к ней стороной Δ будет = X+Y. 5. Выразите все остальные углы Δ: это легко, т.к. в данном Δ будут два прямоугольных Δ. 6. Вы получите, что два угла при других вершинах Δ будут = 90-Y и 90-2X-Y. Их разность будет = 2X. 7. Следовательно, угол между биссектрисой и высотой (мы его приняли за Х) равен полуразности углов при других двух вершинах (эта разность = 2Х).