Люди добрые! на сторонах ав, вс и ас треугольника авс взяты соответственно точки м, р,к так, что мк//вс, рк//ав. как построить треугольник авс по отрезкам км, кв,кр и углу ркс?
Ну из определения очевидно MKPB-параллелограмм,тк противоположные стороны равны. То строим треугольник BPK по сторонам KM=BP,KB,KP. От прямой KP откладываем известный угол в точке K и проводим полученную прямую. Продливаем BP и проводим прямую параллельную KP через точку B. И в пересечении получаем точки A и С. Треугольник построен.
3) Мне удалось доказать, что BHC - прямоугольный треугольник, <BHC = 90°; гипотенуза BC = 15. Нам надо найти сторону AB, но как ее искать, я не понимаю.
4) а) Треугольники APD и BPC подобны, потому что углы APD = BPC (вертикальные углы равны), а стороны попарно параллельны. BP || PD; CP || AP (одна прямая BD и AC); AD || BC.
б) AP : PC = 3 : 2 = k - коэффициент подобия. Отношение площадей S(APD) : S(CPB) = k^2 = 9 : 4 S(CPB) = 117/9*4 = 13*4 = 52
Две пересекающиеся прямые ОР и OF задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым. Значит, F₁P₁ и F₂P₂ параллельны и лежат в одной плоскости с точкой О.
Рассмотрим треугольники ОF₁P₁ и ОF₂P₂: угол при вершине О - общий; ∠ОF₁P₁ = ∠ОF₂P₂ как соответственные при пересечении параллельных прямых F₁P₁ и F₂P₂ секущей OF, значит ΔОF₁P₁ подобен ΔОF₂P₂ по двум углам. ОP₁ : ОР₂ = F₁P₁ : F₂P₂ ОP₁ = х, ОP₂ = х + 4 x : (x + 4) = 3 : 5 5x = 3(x + 4) 5x = 3x + 12 2x = 12 x = 6 ОP₁ = 6 см
по сторонам KM=BP,KB,KP. От прямой KP откладываем известный угол в точке K и проводим полученную прямую.
Продливаем BP и проводим прямую параллельную KP через точку B. И в пересечении получаем точки A и С.
Треугольник построен.