Биссектриса проведённая к основанию равнобедренного тр-ка c боковой сторотой b = 10, является и медианой и высотой h=8.
Найдём основание а по теореме Пифагора:
(0,5а)² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36
0,25а² = 36
а² = 144
а = 12(см)
Найдём площадь тр-ка S и полупериметр р
S = 0,5a·h = 0,5·12·8 = 48(см²)
р = (12 + 2·10):2 = 32:2 = 16(см)
Радиус описанной окружности
R = а·b·b/(4S) = 12·10·10/(4·48) = 1200:192 = 6,25(см)
Радиус писанной окружности
r = S/p = 48/16 = 3(см)
ответ: R = 6,25 см, r = 3см
1) Пусть основание пирамида - треугольник ABC, а вершина - точка S, SA перпендикулярно к основанию => SA = 5.
2)S боковой поверхности = S треугольника SAB + S треугольника SBC + S треугольника SAC
3) S треугольника SAB = 1/2*SA*AB = 1/2*5*10 = 25 (см в квадрате) (т.к. треугольник SAB - прямоугольный, угол A = 90 градусов).
4) Аналогично с S треугольника SAC, S треугольника SAC = 25 (см в квадрате).
5) S треугольника SBC = 1/2*BC*SH (SH перпендикулярно к BC)
6) Рассмотрим треугольник ABH: угол H = 90 градусов, AB = 10, BH = 5, => по теореме Пифагора: AH = корень квадратный из 75.
7) Рассмотрим треугольник SAH: угол А = 90 градусов, SA = 5, AH = корень квадратный из 75, по теореме Пифагора: SH = 10.
8) S треугольника SBC = 1/2*10*10 = 50 (см в квадрате).
9) S боковой поверхности = 25 + 25 + 50 = 100 (см в квадрате).
ответ: 100 см в квадрате.
итого 12 = (5+x)/2
5+x = 24
x=19