.(Вромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. найдите: а)углы ромба б)его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5см).
опустим с вершины тупого угла высоту и диагональ(она и будет меньшей).
т. к. высота по условию делит сторону ромба на 2 равные части, и зная что все стороны ромба равны, то получим 2 маленьких (равных между собой и 1 большой трегольники.
маленькие треугольники равны между собой т.к. высота является общей стороной, и углы между катетами равны 90 градусов
следовательно меньшая диагональ равна гиппотенузе 2 маленького треуг, которая в свою очередь явл стороной ромба и по дано получается что сторона ромба равна 3,5 см
периметр ромба равен 4*а=4*3,5=14 см
если смортеть на 2 больших треугольника (не обращая внимание на высоту), то видно что все стороны равны т.к. мы выяснили что меньшая диагональ равна стороне. из этого следует что треугольник равносторонний углы которого равны 60 градусов.
следовательно меньшие углы ромба равны 60 градусам, а большие найдем по формуле:
(360-(2*60))/2=120 градусов
ответ углы ромба равны: 60, 120, 60,120. периметр равен 14 см
В соответствии с классическим определением, угол между векторами,отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда - - угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°; - угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°; - угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
опустим с вершины тупого угла высоту и диагональ(она и будет меньшей).
т. к. высота по условию делит сторону ромба на 2 равные части, и зная что все стороны ромба равны, то получим 2 маленьких (равных между собой и 1 большой трегольники.
маленькие треугольники равны между собой т.к. высота является общей стороной, и углы между катетами равны 90 градусов
следовательно меньшая диагональ равна гиппотенузе 2 маленького треуг, которая в свою очередь явл стороной ромба и по дано получается что сторона ромба равна 3,5 см
периметр ромба равен 4*а=4*3,5=14 см
если смортеть на 2 больших треугольника (не обращая внимание на высоту), то видно что все стороны равны т.к. мы выяснили что меньшая диагональ равна стороне. из этого следует что треугольник равносторонний углы которого равны 60 градусов.
следовательно меньшие углы ромба равны 60 градусам, а большие найдем по формуле:
(360-(2*60))/2=120 градусов
ответ углы ромба равны: 60, 120, 60,120. периметр равен 14 см