Угол АОВ-центральный угол, опирающийся на дугу АВ, значит его градусная мера равна градусной мере дуги АВ, а значит угол АОВ=60*.
Треугольник АОВ-равнобедренный (т.к. АО=ОВ-как радиусы одной окружности), следовательно угол ОАВ = углу ОВА=(180-60):2=60*, а следовательно треугольник АОВ является и равносторонним, значит АО=ОВ=АВ=10см.
Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности)) известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы. в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10 высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10) h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18 h = 4*3 = 12
Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210
Проведем радиусы АО и ОВ.
Угол АМВ - вписанный угол опирающийся на дугу АВ, значит угол АМВ=1/2 градусной меры дуги АВ, следовательно градусная мера дуги АВ=2*30=60*.
Угол АОВ-центральный угол, опирающийся на дугу АВ, значит его градусная мера равна градусной мере дуги АВ, а значит угол АОВ=60*.
Треугольник АОВ-равнобедренный (т.к. АО=ОВ-как радиусы одной окружности), следовательно угол ОАВ = углу ОВА=(180-60):2=60*, а следовательно треугольник АОВ является и равносторонним, значит АО=ОВ=АВ=10см.
ответ: АВ=10см.