29,6 км/год
Объяснение:
Час шляху дорівнюватиме часу вниз за течією + час вгору за течією. Тобто: 24 / (Vпароплава + 4) + 24 / (Vпароплава - 4) = 2,5 год.
Приводимо до спільного знаменника і отримуємо:
(24(Vпароплава + 4) + 24(Vпароплава - 4)) / (Vпароплава + 4)(Vпароплава - 4) = 2,5
Виносимо 24 за дужки, і перемножуємо праву і ліву частину рівняння за правилом пропорції. У нас виходить квадратне рівняння. Вирішуємо його, і отримуємо два Vпароплава. Одне негативне - ця відповідь не підходить. А друге 29.6 км/год.
Вот и ответ.
а) S = интеграл от -3 до 3 от(9 - х квад)dx = 9х /(от -3 до 3) - (х в кубе)/3 / (от -3 до 3) = (27+27) - (9+9) = 36.
б) Сначала аналитически найдем точки пересечения графиков:
(х-1) квад = х+1. Или х квад - 3х = 0. х1 = 0; х2 = 3. Тогда искомая площадь:
S = S1 - S2. Здесь S1 - площадь под прямой у=х+1 на участке от 0 до 3, а S2- площадь под параболой (х-1) квад на том же участке.
S = интеграл от 0 до 3 от [(х+1) - (х-1)квад]dx = интеграл от 0 до 3 от (3х - хквад)dx = [3(хквад)/2 - хкуб/3] /взято от 0 до 3 = 27/2 - 27/3 = 9/2 = 4,5
ответ: 4,5