ABCD - трапеция, ВС = 11дм, АВ = CD = 10дм. AD= 23дм Найти: BK. Так как по условию AB = CD = 10 дм, то трапеция равнобедренная, следовательно AB = CD и углы при основания равны. Проведем высоты ВК и ВН, AK = DH, вычислим Значит AK = DH = 6 дм. С прямоугольного треугольника ABK (угол AKB = 90 градусов): по т. Пифагора определим высоту ВК Значит, высота равна 8дм
Пусть АВ=А1В1=х, ВС=В1С1=у, ВВ1=h, ∠В=∠В1=α. По условию В1М=х/2, В1N=2у/3, ВК=у/3. Тр-ки В1МN и BНK подобны так как соответственные стороны параллельны и ∠В=∠В1. Их коэффициент подобия: k=В1N/ВК=(2у/3):(у/3)=2. Соответственно коэффициент подобия их площадей k²=4. S1=S(В1МN)=(1/2)·(х/2)·(2у/3)·sinα=xy·sinα/6. S2=S(BHK)=S(B1MN)/k²=xy·sinα/24. Объём усечённой пирамиды: V=h(S1+√(S1·S2)+S2)/3. Объём пирамиды ВНКВ1MN: V1=h[(xy·sinα/6)+(xy·sinα/12)+(xy·sinα/24)]/3=7xyh·sinα/72. Объём призмы АВСА1В1С1: V2=xyh·sinα/2. Объём многогранника АСКНА1С1NM: V3=V2-V1=(xyh·sinα/2)-(7xyh·sinα/72)=29xyh·sinα/72. V1:V3=7:29 - это ответ.
Треугольник Треугольник, 1) геом., прямолинейная фигура, ограниченная тремя сторонами; сумма 3 углов равна двум прямым углам. Различают: прямоугольный, тупоугольный и остроугольный Т., равнобедренный (с 3 равн. сторонами). Одна сторона Т. назыв. основанием, а вершина противоположного угла вершиной Т.; перпендикуляр, опущенный из вершины на основание, назыв. высотой Т. Площадь Т. равн. произведению основания на высоту. В прямоугольн. Т. сторона, противоположная прямому углу, назыв. гипотенузой, а стороны заключающие прямой угол,- катетами. Квадрат гипотенузы = сумме квадратов 2 катетов.-2) Прибор для черчения, деревянная или металлическая пластинка с углами в 90, 60 и 30°.-3) Музык., ударный инструмент восточн. происхождения с неопределен. звучностью, состоит из стальн. прута, согнутого в форме треугольника; по Т., висящему на тесьме, ударяют стальн. палочкой.
