Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол С = 90 градусов, ВС =4, sin A=0.8 Найти: АВ. Решение: Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть: В знаменателе гипотенуза и равна она 5
Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
Найти: АВ.
Решение:
Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
В знаменателе гипотенуза и равна она 5
ответ: АВ = 5